Ola uzyskała 100 punktów w konkursie szkolnym i może wykupić za nie nagrody rzeczowe. Ma ona do wyboru klocki Lego po 11 punktów za zestaw oraz książki po 7 punktów. Ile zestawów klocków i ile książek wykupiła Ola, jeżeli wykorzystała wszystkie uzyskane punkty?

Mały Bartek znalazł kartkę papieru, na której napisane były słowami trzy liczby: "cztery", "dwadzieścia" oraz "sto". Na tej samej kartce papieru dopisał, także słowami, wszystkie inne liczby całkowite dodatnie, które dają się napisać za pomocą tylko tych trzech słów, np. "sto cztery". Oblicz sumę wszystkich liczb, które znajdują się teraz na tej kartce papieru.

Liczba 18 jest równa podwójnej sumie swoich cyfr, ponieważ 1 + 8 = 9 oraz 18 = 2 × 9. Liczba 27 jest równa potrójnej sumie swoich cyfr, ponieważ 2 + 7 = 9 oraz 27 = 3 × 9. Znaleźć dwie liczby, z których każda jest równa poczwórnej sumie swoich cyfr (tzn. 4 razy suma cyfr). Jeśli jest więcej takich liczb (niż dwie), to podać dwie z nich.

Umieścić na polach planszy 3×3 sześć pionów () tak, aby żadne 3 nie znajdowały się na jednej linii. Jeśli jest więcej rozwiązań, podać jedno z nich.

W klasie szkoły podstawowej uczniowie mają po tyle samo lat, z wyjątkiem dwóch, którzy mają o 1 rok więcej i jednego, który ma o 1 rok mniej od równolatków. Jeżeli dodamy lata wszystkich uczniów w klasie, to otrzymamy 208. Ilu uczniów jest w tej klasie?

Rozbitek ma paczkę zawierającą 27 sucharów i chce korzystać jak najdłużej ze swojego zapasu żywności. Dlatego, od pierwszego dnia pobytu na bezludnej wyspie, postanawia zjadać codziennie tylko 2/3 (dwie trzecie) suchara. W dniu, w którym kończył mu się zapas sucharów, zjadł 2/3 ostatniego suchara i zdesperowany, zjadł także jego pozostałą część. W którym dniu zjadł on ostatni kawałek ostatniego suchara?

Słynny detektyw prowadzi śledztwo i przesłuchuje 4 podejrzanych. Wie, że wśród nich tylko jeden jest winny. Na pytanie, który z nich jest winny, odpowiadają:

• "To Alain" - mówi Michel
• "Nie, to John" - mówi Alain
• "W każdym razie to nie ja" - odpowiada Fernand
• "Alain jest kłamcą, śmie mówić, że to ja" - ripostuje w końcu John.

W tym zadaniu dwie liczby dwucyfrowe będziemy nazywali "symetrycznymi", jeśli każda z nich powstaje z drugiej przez przestawienie cyfr (np. liczba 27 jest symetryczna do liczby 72). Przed rokiem liczba lat Mateusza była symetryczna do liczby lat jego matki, a w tym roku jest symetryczna do liczby lat jego ojca. Wiadomo, że w przyszłym roku suma lat rodziców będzie równa 95. Ile lat ma obecnie Mateusz?

Agnieszka ma 60 zł, Bogdan ma 70 zł, a Cezary ma 110 zł. Przyjaciele chcą podzielić posiadane pieniądze na 3 równe części i wymyślili bardzo dziwną operację wyrównywania posiadanych kwot. Jednorazowo jedno z nich może dać drugiej osobie taką ilość złotych, jaką ta druga ma w tej chwili i tak np. gdyby Agnieszka miała w danej chwili 80 zł, a Bogdan miałby 50 zł, to mogłaby ona dać Bogdanowi 50 zł i po tej operacji miałaby 30 zł, a Bogdan 100 zł. Jaką najmniejszą liczbę takich operacji wyrównywania muszą wykonać, aby wszyscy mieli jednakowe kwoty? Podać również stan posiadania każdego z nich po pierwszej, wykonanej operacji (przy założeniu, że zrealizowali zadanie, tj. wyrównali kwoty wykonując tę najmniejszą liczbę operacji).

Dawno temu pewien podróżnik przybył do oberży i zaproponował jej gospodarzowi zapłatę za pobyt złotym, otwartym łańcuchem zawierającym 7 ogniw. Zaproponował, że za każdy dzień pobytu gospodarz dostanie jedno ogniwo. Gospodarz zgodził się, ale pod warunkiem, że podróżnik będzie uiszczał opłatę z góry każdego dnia rankiem. W tym celu musi, oczywiście, oddzielić od siebie ogniwa łańcucha (poprzez przecięcie). Jaką najmniejszą liczbę ogniw, ogółem, musiał on przeciąć?

Ojciec daje swoim trzem synom do podziału 770 orzechów. Każdy z synów ma otrzymać liczbę orzechów proporcjonalną do swojego wieku. Suma lat trzech chłopców jest równa 35. Podział orzechów odbywa się w kolejnych turach przy spełnieniu następujących warunków: jeżeli Jarek bierze 3 orzechy, to Darek dostaje 4 orzechy, ale jeżeli Darek bierze 6 orzechów, to Marek otrzymuje ich 7. Jaką liczbę orzechów ogółem otrzymuje każdy syn? Ile lat ma każdy z nich?

Stary pirat końcowy okres swojego życia spędza na bezludnej wyspie i wrzuca do wody butelkę zawierającą dane dotyczące kryjówki, w której ukrył skarb - "owoc życia" morskiego rozbójnika:

• odległość między kryjówką a dużym drzewem wynosi dokładnie 720 m,
• odległość kryjówki od źródła jest liczbą całkowitą podzielną przez 100,
• duże drzewo jest odległe od źródła o 180 m.

Odtworzyć mnożenie i dodawanie znajdując cyfry odpowiadające każdej z liter. Wiadomo, że każda cyfra od 1 do 9 występuje w tych działaniach i to tylko jeden raz.

Maciek kupuje 3 artykuły w sklepie spożywczym i przez roztargnienie, posługując się kalkulatorem, mnoży ceny zamiast je dodać. Na szczęście nie zmienia to wyniku (łącznej ceny tych 3 artykułów), którym jest 6,42 zł. Jakie są ceny tych 3 artykułów? Podać je w kolejności rosnącej.

Pewna wielokrotność liczby 93 jest liczbą wielocyfrową postaci AA11...11, w której dwie początkowe cyfry są równe, różne od 1 (i różne od zera !), a wszystkie następne cyfry są jedynkami. Wiadomo, że liczba AA11...11 jest najmniejszą wielokrotnością liczby 93, która może być zapisana w ten sposób. Znaleźć cyfrę A i podać liczbę jedynek występujących w liczbie AA11...11

Adam, Bernard i Czesław są hodowcami koni. Niektóre z tych koni są wspólne (jeden koń może należeć do 2 lub do 3 hodowców). Wiadomo, że Adam jest właścicielem lub współwłaścicielem 10 koni, Bernard - 15 koni, a Czesław - 20 koni. Adam i Bernard mają 7 koni wspólnych, Bernard i Czesław - 8, a Adam i Czesław mają 9 koni wspólnych. Ile jest koni ogółem, jeżeli ich liczba jest parzysta?

Znaleźć dwie cyfry A i B, różne od siebie i takie, żeby liczba, która zapisuje się BABABA była wielokrotnością AAA, BBB oraz AB. Jednakże liczba BA nie jest wielokrotnością B.

W pewnym mieście na długiej alei domy były ponumerowane, bez luk, od pierwszego do ostatniego numeru aż do dnia, w którym burmistrz nakazał rozebrać jeden z domów. Średnia arytmetyczna pozostałych numerów domów stała się wówczas równa 995,8. Jaki jest numer domu przeznaczonego do rozbiórki?