Wiek każdego z 3 chłopców wyraża się liczbą całkowitą. Iloczyn ich lat wynosi teraz 18, a za rok będzie równy 60. Ile lat ma obecnie najstarszy z nich?

Rozetnij ten świerk, według wykropkowanych linii, na 4 części, które dają się nałożyć na siebie. Zaznacz, w karcie odpowiedzi, grubą kreską linie podziału.

Umieść na białych polach planszy następujące liczby: 25, 29, 37, 87, 196, 935, 1256, 9891. Każdą liczbę należy czytać albo poziomo od strony lewej do prawej albo pionowo z góry na dół.

W klasie Matyldy są 2 grupy fanów: fani Madonny i fani Michaela Jacksona. Każdy z nich należy do jednej z tych grup i nikt nie należy jednocześnie do dwóch. Każda z 2 grup ma nieparzystą liczbę członków (między 10 a 20) i w jednej z nich jest o 4 uczniów więcej niż w drugiej. Ile jest dziewcząt w tej klasie, łącznie z Matyldą, jeżeli dziewcząt jest 2 razy więcej niż chłopców?

Dziadek Ewy urodził się w XX wieku. Suma cyfr jego roku urodzenia dzieli się przez 4. Babcia Ewy jest o jeden rok młodsza od dziadka, ale - o dziwo - suma cyfr jej roku urodzenia też dzieli się przez 4. Dziadek jest już po sześćdziesiątce. Podaj rok urodzenia dziadka.

Spośród

1234567891011121314151617181920

skreśl 20 cyfr w taki sposób, aby pozostałe cyfry utworzyły możliwie największą liczbę. Jaka będzie ta liczba?

Bierzemy liczbę kilkucyfrową, np. 39 i znajdujemy iloczyn jej cyfr. Następnie znajdujemy iloczyn cyfr w otrzymanym wyniku, itd... Tworzymy z otrzymanych w ten sposób liczb - ogniw łańcuszek aż do momentu, kiedy pojawi się liczba jednocyfrowa. Dla liczby 39 łańcuszek składa się z 4 liczb - ogniw: 39 - 27 - 14 - 4. Jaka liczba mniejsza od 100 ma taki najdłuższy łańcuszek?

Mateusz kupuje wymarzoną grę video. Gdy kasjerka oznajmia mu cenę tej gry, Mateusz wydaje okrzyk (zdziwienia). "To niemożliwe, musiała pani przestawić cyfrę jedności i cyfrę dziesiątek!", "Przykro mi - odpowiada mu kasjerka - od wczoraj wszystkie gry video podrożały o 20%!". Cena, którą zapłacił Mateusz, jest liczbą całkowitą euro mniejszą od 100 euro. Jaka jest ta cena?

Jak w każdym kryptogramie dwie różne litery zastępują dwie różne cyfry, dwie różne cyfry są zawsze zastąpione przez dwie różne litery, a zapis żadnej liczby nie zaczyna się zerem

LUI + LUI + LUI + LUI = EUX

Ile wynosi LUI, jeżeli wiadomo, że jego cyfry są w kolejności rosnącej od strony lewej do prawej?

Układamy na 9 polach 9 kart: asy, króle, damy i walety. Wszystkie te figury są w 2 egzemplarzach z wyjątkiem jednej z nich, która jest w 3 egzemplarzach. Mówimy, że 2 karty sąsiadują ze sobą, jeżeli pola, na których są umieszczone, mają wspólny bok. Wiadomo, że:

• każdy walet sąsiaduje z co najmniej jednym królem i jedną damą,
• każda dama sąsiaduje z co najmniej jednym królem i jednym asem,
• każdy król sąsiaduje z co najmniej jednym asem.

Ile jest mumii (momie po francusku) w piramidzie? Każda MOMIE powinna być czytana wykonując "przejazd" na rysunku. Można przejechać z jednego pola na drugie przez bok lub przez wierzchołek, ale w jednym przejeździe nie można przejść dwa razy przez to samo pole (zobacz przykład na rysunku, który trzeba będzie dołączyć w odpowiedzi).

Zegarek Marka śpieszy 3 minuty na godzinę, a zegarek jego nauczyciela spóźnia się 5 minut na godzinę. Tego ranka oba zegarki ustawiono na czas w tym samym momencie (według dokładnego zegara wieży Ratusza). Otóż pod koniec ostatniego obiegu dnia jeden zegarek wskazywał godzinę 15⁵⁵ podczas, gdy drugi godzinę 17⁰⁷. Która godzina była na zegarze wieży Ratusza w momencie, gdy zegarki zostały ustawione na czas?

Paweł lubi bawić się liczbami, a w szczególności liczbami palindromicznymi, a więc takimi liczbami, które czyta się w ten sam sposób od strony lewej do prawej jak i od strony prawej do lewej, np. 55, 959, 8448. Właśnie znalazł czterocyfrową liczbę palindromiczną, która, o dziwo, po odjęciu od niej pewnej trzycyfrowej liczby palindromicznej daje wynik będący też liczbą palindromiczną. Jaka jest liczba Pawła? Uwaga: zapis liczby wielocyfrowej nie zaczyna się nigdy zerem.

Uzupełnij pokratkowany kwadrat w taki sposób, aby zawierał wszystkie liczby całkowite od 1 do 16. Różnica między liczbami umieszczonymi na dwóch polach stycznych bokiem lub wierzchołkiem ma być równa co najmniej 3. W wierszu lub w kolumnie liczba nie może być sumą dwóch innych liczb.

Cztery liczby całkowite dodatnie są takie, że największy wspólny dzielnik jakichkolwiek dwóch z nich jest zawsze równy ich (dodatniej) różnicy. Jaka jest, co najmniej, suma tych czterech liczb?

Agencja kosmiczna chce wysłać w kosmos orędzie do ewentualnych istot pozaziemskich. Wiersze A, B i C tablicy są wypełnione cyframi 1, 2 i 3 w taki sposób, że:

• wiersz B objaśnia wiersz A począwszy od początku (jedna "3", ...)
• wiersz C objaśnia wiersz B począwszy od początku (jedna "1", jedna "3", ...)
• wiersz A objaśnia wiersz C począwszy od początku (trzy "1", ...)

Alfabet języka, którym mówią tubylcy z wyspy ONNO są tylko dwie litery O i N. Krzyżówka obok jest klasyczna: w każdej niezaczernionej kratce jest dokładnie jedna litera, każde słowo czyta się poziomo od strony lewej do prawej lub pionowo z góry na dół. Uzupełnij pokratkowany kwadrat wiedząc, że wszystkie słowa, co najmniej dwuliterowe, są różne.

Teren ma kształt trzech jednakowych kwadratów doskonale złączonych bokami. Jest on podzielony na 13 jednakowych parcel z dokładnością do obrotów i symetrii. Stracona powierzchnia odpowiada różnym trójkątom prostokątnym równoramiennym i kwadratom zaczernionym na figurze. Powierzchnia całkowita terenu (trzech kwadratów) wynosi 31600 m². Jaka jest, co najmniej, całkowita stracona powierzchnia w metrach kwadratowych i zaokrąglona do możliwie najbliższego m²? Uwaga: przypomina się, że 1,414 ≤ √2 ≤ 1,415