Spotyka się grupa przyjaciół: Adam, Beata, Celina i Dominik. Każdy z nich ma swój ulubiony przedmiot spośród następujących czterech: historia, matematyka, muzyka, sport, ale żaden nie ma takiego samego, ulubionego przedmiotu, jak inny.

• Adam: "Lubię matematykę".
• Celina: "Nie lubię ani historii ani sportu".
• Dominik: "Ja nie lubię ani muzyki ani sportu"

Sześć jednakowych kości do gry połączono w taki sposób, że na dwóch stykających się ze sobą ściankach powstałej konstrukcji jest zawsze taka sama liczba oczek. Przypomina się, że suma punktów na przeciwległych ściankach kostki jest zawsze równa 7. Jaka jest suma punktów na trzech ściankach spodu (podstawy konstrukcji)?

Ania mówi do swojego brata Jacka: "Mam o 37 złotych więcej niż ty!". "Zgadza się, odpowiada Jacek, ale zwróć mi 12 złotych, które jesteś mi winna". Ania zwraca bratu 12 złotych. O ile złotych ma ona więcej od niego po zwrocie długu?

Tomek ułożył na stole, grzbietami do góry, 32 karty do gry, po ich potasowaniu. W talii kart jest 8 kierów (w kolorze czerwonym), 8 kar (również w kolorze czerwonym), 8 pików (w kolorze czarnym) i 8 trefli (w kolorze czarnym). Następnie odwraca karty, jedna po drugiej i zatrzymuje się, gdy zobaczy co najmniej jedną kartę czerwoną i co najmniej jedną kartę czarną. Ile wtedy będzie mieć co najwyżej odwróconych kart?

Sylwia napisała wszystkie liczby czterocyfrowe używając jednej dwójki, dwóch zer i jednej siódemki. Następnie dodała wszystkie napisane liczby. Jaki otrzymała wynik? Uwaga: Zapis liczby czterocyfrowej nie może nigdy zaczynać się od zera.

Na dziesięciu cegłach tej piramidy napisano różne liczby całkowite większe od zera. Gdy cegła spoczywa na dwóch innych cegłach, to liczba napisana na niej jest zawsze równa sumie liczb na dwóch cegłach, na których ona spoczywa. Uzupełnić brakujące liczby.

Chcemy uzupełnić zdanie za pomocą dwóch liczb całkowitych, różnych od zera, zapisanych cyframi.

Zdanie napisane w ramce musi być prawdziwe, a suma wszystkich liczb w tej ramce musi być możliwie największa. Jaka będzie ta suma?

Monika ogląda swój zapas kolorowych kredek. Kredek czerwonych ma o 2 więcej niż kredek żółtych, kredek niebieskich o 3 więcej niż kredek czerwonych i o 5 kredek zielonych więcej niż kredek niebieskich. Zauważa również, że kredek zielonych jest 6 razy więcej niż kredek żółtych. Ile kolorowych kredek ma Monika?

Wpisać 8 kolejnych liczb całkowitych dodatnich w pola figury w taki sposób, żeby każda liczba wpisana w kwadracik była sumą dwóch otaczających ją liczb. Umieścić te liczby tak, aby a < b < d i a < c.

Poupou i Bip-Bip biegają po linii prostej, każdy z nich stale ze stałą, swoją prędkością. Poupou jest wolniejszy od Bip-Bip'a. Pomijamy przyspieszenia. Odległość między słupami D i A wynosi 600 metrów. Po starcie, w tym samym momencie, od słupa D, Poupou znalazł się 24 metry za Bip-Bip'em, gdy ten ostatni przybył do słupa A. Jeżeli wystartują w tym samym momencie i Poupou pobiegnie od słupa D, to w jakiej odległości od słupa D będzie musiał wyruszyć Bip-Bip, aby obaj przybyli razem do słupa A?

Duży kwadrat podzielono na 7 części, 6 białych kwadratów i jeden czarny prostokąt. Pole czarnego prostokąta jest równe 84 cm². Jakie jest, wyrażone w cm², pole dużego kwadratu?

Pszczółka Maja wyrusza z ula A i musi odwiedzić 8 innych uli przy czym:

• zawsze musi lecieć po prostej od jednego ula do drugiego,
• nie może wstępować nigdy 2 razy do tego samego ula,
• nie może przecinać nigdy już przebytej drogi,
• i musi zakończyć swoją wędrówkę w ulu B.

Kot Cyfrojad zjadł część rozwiązania sudoku swojej pani. Pozostały 3 kawałki diagramu, na których można rozróżnić 12 cyfr. Cyfry od 1 do 6 znajdują się w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdym prostokącie, którego boki narysowano pogrubioną linią. Narysować kontury tych trzech kawałków na diagramie. Uwaga: należy nanieść tylko kontury 3 kawałków bez wypełniania pozostałej części diagramu, a liczba rozwiązań dotyczy liczby możliwych ustawień tych kawałków.

Kuba, roztargniony uczeń, zamiast dodać dwa ułamki nieskracalne (o mianownikach różnych od 1) pomnożył je, ale szczęśliwym trafem otrzymał prawidłowy wynik w postaci ułamka, którego mianownik jest równy 2007. Jaki jest licznik tego ułamka?

Math-City urządza wyścig Formuły 1 w mieście, którego plan jest przedstawiony obok. Każde okrążenie musi być zamknięte i przebiegać przez wszystkie skrzyżowania, z wyjątkiem jednego, nie przechodząc przy tym dwa razy przez to samo skrzyżowanie. Ile jest możliwych okrążeń?

Szklane tafle piramidy Luwru są bądź jednakowymi małymi trójkątami równobocznymi bądź rombami utworzonymi z dwóch takich trójkątów. Konstruktor otrzymał zadanie umieszczenia jak największej liczby rombów i wykonał to zadanie. Piramida ma podstawę kwadratową. Jej 4 ściany zewnętrzne są dużymi trójkątami równobocznymi oszklonymi całkowicie z wyjątkiem jednego otworu na dole tylko jednej ze ścian, pośrodku jednej krawędzi, który ma kształt figury (na rysunku). Jaka jest łączna liczba szklanych tafli piramidy, o której wiadomo, że jest możliwie najbliższa diabelskiej liczbie 666?

Umieścić 3 białe damy () i 5 czarnych dam () na planszy w taki sposób, aby każda dama nie atakowała poziomo, pionowo lub po przekątnej (pod kątem 45°) damy innego koloru. Dama nie może atakować damy poprzez inną. Na polu zajętym przez cyfrę nie ma damy. Każda cyfra wskazuje liczbę dam, które atakują zajęte przez tę cyfrę pole.

Podczas prac archeologicznych odnaleziono drewniane, rzymskie koło. Ma ono kształt sześciokąta wypukłego o wierzchołkach ABCDEF, którego wszystkie boki są różnej długości. Cięciwy [AD], [BE] i [CF] przecinają się w jednym punkcie. Wierzchołki A, B, C, D, E i F nakładają się na niektóre z wierzchołków pewnego wielokąta foremnego. Jaka jest, co najmniej, liczba wszystkich wierzchołków tego wielokąta foremnego?