1. AFISZE (współczynnik 1) Na murze szkoły naklejone zostały afisze (wszystkie
mają ten sam rozmiar). Ile - co najmniej - jest tych afiszy ?
| 
2. RACHUNKI DOMINIKA (współczynnik 2) Dominik liczy głośno "1,2,3,4", potem
kontynuuje liczenie po cichu i kończy głośno "309,310". Ile liczb policzył on po cichu ? | 
3. SPOTKANIE (współczynnik 3) Elane, Méline i Géraldine umówiły się na
spotkanie w parku o godzinie 850. Elane przyszła do parku z piętnastominutowym
opóźnieniem. Méline przyszła o 3 minuty za wcześnie, a Géraldine przyszła dwie minuty po Elane.
O której godzinie spotkały się trzy przyjaciółki ? | 
4. SIATKI SZEŚCIANU (współczynnik 4) Oto kilka siatek sześcianu. Jeanne
chce sporządzić kostkę do gry, w której jak wiadomo, na ściance przeciwległej do ścianki
"6" znajduje się "1". Dla każdej siatki wskazać miejsce "1".
| 
5. TRÓJKĄTY DO KOLOROWANIA (współczynnik 5) Pokoloruj, na rysunku
poniżej, możliwie największą liczbę trójkątów tak, aby dwa pokolorowane trójkąty nie miały
wspólnego boku.
| 
6. PIRAMIDY (współczynnik 6) Te dwie piramidy liczb mają być wypełnione w
ten sam sposób. Dokończ wypełnienie drugiej piramidy.
| 
7. Broszura (współczynnik 7) Moja klasa sporządziła broszurę z grami
matematycznymi. Nauczycielka zrobiła nam pięć dwustronnych kserokopii, które złożyliśmy
na pół, a nastepnie sporządziliśmy z nich dwudziestostronicową broszurę (strona 1 jest
na okładce broszury). Oto ksero kartki, na której brakuje numeru strony znajdującej się
na lewo. Jaki jest ten numer ?
| 
8. DYLEMAT PORANNY (współczynnik 8) Tego ranka nie wiem jak mam się ubrać.
Do wyboru mam sukienkę, spódnicę, spodnie, bluzkę i cztery pary butów. Na ile różnych
sposobów mogę się ubrać ?
Uwaga: Aby się ubrać wkładam na siebie jedną górną część odzieży, jedną dolną część oraz jedną
parę butów. Jeżeli ubieram sukienkę, to pozostaje mi tylko wybrać buty. | 
9. PRODUKCJA RZEMIEŚLNICZA (współczynnik 9) Na słoiku kremu z kasztanów
jadalnych można przeczytać nastepujące objaśnienia:
- Przygotowany z 50g - owoców miąższu kasztanowca - na 100g.
- Zawartość cukru: 60g na 100g.
Czytamy tam również, że oprócz aromatu waniliowego (o masie do pominięcia) jedynymi
składnikami tego wyrobu rzemieślniczego są miąższ kasztanowca i cukier.
Jaki jest procent cukru zawartego w miąższu kasztanowca ? | |
10. KŁOPOT Z WYBOREM (współczynnik 10) Thomas ma wypełnić prostokąt 5×6
elementami, które znalazł na strychu (patrz rysunek). Zorientował się szybko, że ma tych
elementów za dużo. Pomóżcie Thomasowi wypełnić prostokąt (elementy można
obracać ale nie wolno ich odwracać).
| 
11. WYPRZEDAŻ (współczynnik 11) Catherine ma bon towarowy upoważniający
do 30% zniżki ważny na jednoczesny zakup trzech artykułów. Podczas, gdy przygotowuje się
ona do uregulowania sumy 168 euro, sprzedawczyni oznajmia jej, że kupując jeszcze czwarty
artykuł może skorzystać z 40% zniżki. Jednak Catherine ma tylko 168 euro w kieszeni.
Po szybkim przeliczeniu uświadamia sobie, że może przecież kupić dodatkowo czwarty artykuł
oprócz trzech, które już wybrała i które chce zachować. Jaka jest maksymalna cena
czwartego artykułu, który może nabyć ? | 
12. PIRAMIDA LICZB (współczynnik 12) W dwóch górnych rzędach każda liczba
napisana na cegle jest iloczynem dwóch liczb napisanych na cegłach, które ją podtrzymują.
Jaka liczba musi być napisana na środkowej cegle dolnego rzędu ?
| 
13. C.I. (WŁAŚCIWE KODOWANIE) (współczynnik 13)
CI+CI=LY
CIJM+CIJM=JMLY
W tych dwóch równościach ta sama litera zastępuje zawsze tę samą cyfrę, ale ta sama cyfra
może być ewentualnie zastąpiona różnymi literami. Żadna liczba nie zaczyna się cyfrą 0.
Znaleźć wartość CIJM. | 
14. PARZYSTOŚĆ JEDNORODNA (współczynnik 14) Numer kodu kasy pancernej
FFJM jest codzienne zmieniany ze względów bezpieczeństwa. Ten dzisiejszy kod musi być liczbą
czterocyfrową, której zapis nie zaczyna się i nie kończy cyfrą 0. Liczba ta ma być kwadratem
liczby całkowitej a jej cztery cyfry muszą mieć taką samą parzystość (tzn. muszą być wszystkie
parzyste albo wszystkie nieparzyste). Jaki może być numer dzisiejszego kodu ? | 
15. ZABAWY NA WODZIE (współczynnik 15) Mathias i Mathilde bawią się puszczając
swoje motorówki w basenie Math City, który ma kształt prostokąta 6.50m × 15.60m.
Motorówka Mathiasa startuje z naroża basenu i porusza się po linii prostej do przeciwległego
naroża ze stałą prędkością 50cm na sekundę. Mathilde natomiast puszcza swój ścigacz w tym samym
momencie, co Mathias, z naroża przyległego do naroża, z którego startuje jego motorówka, w linii
prostej prostopadłej do toru tej motorówki. Mathilde może ustalać prędkość swojego ścigacza.
Jaka musi być ta prędkość, w centymetrach na sekundę, aby ścigacz Mathilde przechwycił
motorówkę Mathiasa ? Uwaga: Nie bierze się pod uwagę długości motorówek, a w razie
potrzeby, zaokrągla się wynik do centymetra na sekundę.
| 
16. TEREN OJCA I. COLOSO (współczynnik 16) Ojciec Isidore Coloso posiadał teren
mający kształt przedstawiony poniżej, na którym znajduje się źródlo (nie zaznaczone na rysunku).
Po jego śmierci znaleziono w jego testamencie nastepujące instrukcje: "Teren ma być podzielony
na cztery parcele tak, żeby każdy z moich czterech synów otrzymał parcelę o tej samej powierzchni
i tego samego kształtu, z dokładnością do jednego odwrócenia. Ponadto każdy mój syn musi mieć
bezpośredni dostęp do źródla nie przechodząc przez teren drugiego". Podzielić teren ojca
I. Coloso.
| 
17. MAGICZNA KULA (współczynnik 17) "Magiczna kula" jest najmniejszą bryłą
wypukłą, która zawiera trzy okregi o tej samej średnicy (10cm) i wspólnym środku , leżące w
trzech parami prostopadłych płaszczyznach. Wciskamy te "magiczną kulę" między dwie równoległe
płaszczyzny nie deformując jej. Jaka jest, co najmniej, odległosc między tymi dwiema
płaszczyznami ? Można przyjąć w razie potrzeby √2 ≈ 1,414 i
√3 ≈1,732 oraz podać wynik w centymetrach zaokrąglony do setnej części centymetra. | 
18. PODZIAŁ LASU (współczynnik 18) Królewna Śnieżka podzieliła las grzybowy
między siedmiu krasnoludków. Las ten ma kształt kwadratu, którego długość boku wyraża się liczbą
całkowitą metrów (rysunek poniżej nie zachowuje proporcji). Wszystkie parcele są prostokątne i różne
ale wszystkie mają tę samą powierzchnię. Jedna z parcel, którą otrzymał Doc, ma boki
całkowitoliczbowe w metrach. Jaka jest, co najmniej, powierzchnia lasu ?
| |
