1 - Julek ma w lewej kieszeni 7, a w prawej - 8 przedmiotów (kulki lub cukierki). Oblicz ile miał początkowo cukierków w lewej kieszeni, jeżeli:

- wyjmuje z lewej kieszeni cukierka i zjada go,
- wyjmuje z lewej kieszeni kulkę i wkłada ją do prawej kieszeni,
- z prawej kieszeni nie wyjmuje nic,
- na koniec kieszeń lewa była pusta, a w prawej miał 12 przedmiotów.

2 - Dwojniak, zaproszony przez Trojniaka, siedzi przed kieliszkami napełnionymi mocnym trunkiem. Po wypiciu trzech kieliszków, widzi podwójnie. Sądzi, że ma jeszcze 14 kieliszków do wypicia. Po wypiciu kolejno trzech następnych kieliszków, widzi potrójnie. Ile według niego, ma jeszcze kieliszków do wypicia?

3 - W każdym polu linii (rysunek poniżej) znajduje się 5 pionków. Jakie jest ich położenie, jeśli:

- między dwoma pionkami białymi znajduje się jeden czarny,
- dwa białe nigdy nie znajdują się obok siebie,
- pierwszy i ostatni są różnych kolorów,
- drugi z lewej jest czarny.

4 - Uzupełnij wszystkie puste pola tego antymagicznego kwadratu, jeśli:

- suma liczb w każdej linijce lub każdej kolumnie jest za każdym razem różna i równa co najwyżej liczbie 9.
- tabela zawiera jedynie liczby równe 1, 2 lub 4.

5 - W pudełku znajduje się 28 kostek domina od 0-0 do 6-6. Julka wyrzuca kostki na stół i stwierdza, że:

- na stole jest 27 kostek, w tym 6 podwójnych,
- suma wszystkich kropek wynosi 158.
Którą kostkę ma w pysku pies Julki?

6 - Wskazać drogę, która pozwoli na przejście tego labiryntu. Aby przejść z jednej kratki do sąsiedniej (jednym bokiem), różnica między liczbami znajdującymi się w tych kratkach musi być równa liczbie 3 lub obydwie liczby muszą być podzielne przez tę samą liczbę inną niż liczba 1. Na przykład liczby 72 i 88 są podzielne przez 2, 4 i 8.

7 - Dom Towarowy usytuowany jest na 8 piętrach. Wszystkie piętra wyposażone są w windy. Aby zmusić klientów do odwiedzania różnych pięter, każda z wind zatrzymuje się tylko na trzech piętrach. Zainstalowano taką liczbę wind, żeby można było wjechać z każdego piętra na każde inne używając tylko jednej windy. Ile jest wind, minimalnie, w tym domu towarowym?

8 - Cztery karty: kier, pik, karo i trefl przemieszczają się po sieci przedstawionej na rysunku, wzdłuż boków małych kwadratów. W celu przedyskutowania zasad gry o nazwie Minimus, postanawiają spotkać się na wolnym skrzyżowaniu sieci. Chcą zgodnie z nazwą gry, żeby suma odległości jakie mają pokonać, aby dotrzeć na spotkanie, była jak najmniejsza. Zaznacz krzyżykiem miejsce ich spotkania.

9 - Dwa prostopadłościany, których wszystkie krawędzie odpowiadają liczbą całkowitym wyrażonym w centymetrach, porównują swoje zalety.
- Jestem sześcianem, w przeciwieństwie do ciebie - mówi pierwszy.
- Zgoda. Ale jednak moja podstawa jest kwadratem. A moja wysokość równa jest jedności: 1 cm, w przeciwieństwie do ciebie - mówi drugi. Obydwa prostopadłościany mają tę samą objętość mniejszą od 2001 cm 3 . Jaka jest ta objętość?

10 - Matylda i Janek grają w klasy. Przeskakują kolejno z kratki 1 do kratki 6. Skaczą zawsze ze środka jednego pola do środka drugiego, które nie było jeszcze wizytowane. Długości poszczególnych skoków następują w porządku ściśle rosnącym. Postanawiają rozpocząć grę od nowa, na tych samych zasadach, ale na tablicy 4x4 wykonując maksymalną liczbę skoków. Narysuj trasę ich skoków zaczynając od 1 kratki usytuowanej tak, jak na rysunku.

11 - Gra Bernarda polega na przesuwaniu pionka w prawo lub w lewo. Pionki są jednak śliskie, tzn. mogą zatrzymać się tylko w ostatniej wolnej kratce lub w kratce przylegającej bezpośrednio do kratki, która zawiera jakiś inny pionek. Na przykład: pionek znajdujący się w kratce 5 (począwszy od lewej) może znaleźć się w kratce 4 lub w kratce 8. Ile ruchów Bernard może wykonać nie powtarzając użytej już pozycji pionków? Pozycja wyjściowa ukazana jest na załączonym rysunku.

12 - Ile, minimalnie, kwadratów o boku 2 cm trzeba użyć, żeby całkowicie pokryć koło o promieniu 5 cm?

13 - Hojny król zamówił na wesele swojej córki piramidę zbudowaną z lampek szampana. Na wierzchołku piramidy znajdują się 2 lampki (1x2) przeznaczone dla nowożeńców, na bezpośrednio niższym poziomie jest 6 lampek (2x3) i poniżej kolejno: 12 lampek (3x4), 20 lampek (4x5), aż do najniższego poziomu, gdzie jest 2001x2002 lampek. Jaką liczbę lampek łącznie zużyto na tę piramidę?

14 - Architekt wykonał projekt dla nowego muzeum matematycznego w Matlandzie. Według projektu, muzeum ma się składać z pięciu przecinających się ze sobą kul, które wyznaczają różne zamknięte pomieszczenia stanowiące poszczególne sale muzeum. Ile sal, maksymalnie, będzie posiadało to muzeum?

15 - Przedstawiony na rysunku dywan ma na środku wzór składający się z czterech półokręgów stycznych do siebie w środku dywanu. Dwa większe są styczne do brzegów dywanu. Oblicz powierzchnię dywanu, wiedząc że:
AB = 2,60 m, CD = 0,30 m, punkt C położony jest na 1/4 długości dywanu, prosta CD jest równoległa do jednego z brzegów.

16 - Kura znosi codziennie jedno jajko, które albo zostaje sprzedane, albo po okresie 90 dni daje nową inną kurę. I tak: jajko zniesione w dniu n  daje inną kurę w dniu n + 90, która zaczyna natychmiast znosić jajka. Ojciec Wojtka ma jedną kurę i jednego koguta . Ile jajek, maksymalnie, będzie mógł sprzedać w okresie 360 dni? Zakłada się, że zawsze z jajka wylęga się kura, a nie kogut, i że właściciel dobrze prowadzi swój interes.