16 - Mówimy, że walec W(d,h) o średnicy d i wysokości h jest wpisany w walec W(D,H), jeśli osie obu walców są prostopadłe, d = H oraz h jest liczbą dodatnią i największą z możliwych. Bierzemy walec W(D₁,H₁), w którym stosunek średnicy podstawy do wysokości jest równy k, a następnie wpisujemy w ten walec nowy walec W(D₂,H₂). W walec W(D₂,H₂) wpisujemy kolejny walec W(D₃,H₃) i proces wpisywania kolejnych walców kontynuujemy tak długo, jak długo to będzie możliwe.
1. Jaką najmniejszą wartość może mieć liczba k, jeżeli w tym procesie wpisano walec W(D₄,H₄), ale nie można już wpisać kolejnego walca ? 2. Dla jakich k = D₁/H₁ proces wpisywania kolejnych walców jest nieskończony, tzn. że istnieje nieskończony ciąg walców W(D_n,H_n), w którym W(D_n+1,H_n+1) jest wpisany w W(D_n,H_n), n = 1, 2, ... ? Uwaga. Rozważamy tu tylko walce, które mają dodatnie średnice i dodatnie wysokości.

---

---