18 - Na płaszczyźnie dany jest zbiór Z₀ złożony z n punktów nie leżących na jednej prostej, n ≥ 3. Ze zbioru Z₀ wybieramy dwa punkty tak, aby odcinek łączący te punkty nie zawierał, oprócz końców, żadnych innych punktów zbioru Z₀. Rysujemy ten odcinek i otrzymujemy zbiór Z₁ złożony z punktów zbioru Z₀ i dorysowanego odcinka. Operację taką powtarzamy i otrzymujemy kolejno zbiory Z₂, Z₃, ... , Z_m, przy czym w k-tym kroku, k = 2, ... , m, wybieramy dwa punkty ze zbioru Z₀ jeszcze nie połączone odcinkiem i takie, że odcinek łączący te punkty, oprócz wybranych punktów, nie ma ze zbiorem Z_k-1 żadnych innych punktów wspólnych. Odcinek ten dołączamy do zbioru Z_k-1 i otrzymujemy zbiór Z_k. Proces kończymy, gdy otrzymamy zbiór Z_m, do którego nie można dołączyć żadnego dodatkowego odcinka. Jaką najmniejszą i jaką największą wartość może mieć liczba m ?

---

---