Gry Matematyczne i Logiczne - Rok 2000/2001
XV Międzynarodowe Mistrzostwa Francji w Grach Matematycznych i logicznych
I etap korespondencyjny - Zad 13



L1L2GPHC

13 - Wojtek buduje ciągi złożone z cyfr 0, 1,...,9 w następujący sposób. Wybiera dwie cyfry (tym razem były to cyfry 8 i 7), pisze je w ustalonej kolejności i w pierwszym kroku dopisuje z prawej strony iloczyn tych cyfr mnożąc je jak liczby jednocyfrowe. Otrzymuje w ten sposób ciąg 8756. W k-tym kroku, k≥2, oblicza iloczyn k-tej i (k+1)-szej cyfry ciągu otrzymanego po (k-1)-szym kroku i wynik dopisuje do tego ciągu z prawej strony. Jeżeli budowę ciągu rozpocznie od cyfr 8 i 7, to po ósmym kroku otrzyma ciąg 8756353018151500. Gdy postępowanie to będzie kontynuować, to otrzyma ciąg nieskończony, w którym od pewnego miejsca będą występowały same zera. Jaka będzie ostatnia cyfra w tym ciągu różna od zera?







Jesteśgościem na tej stronie

Strona stworzona w 2005 roku przez Artur Hibner, Piotr Kryszkiewicz