Jaś napisał pięć kolejnych liczb całkowitych dodatnich i zauważył, że suma dwóch większych liczb jest równa sumie trzech mniejszych. Jakie to były liczby?

Zegarek ma wyświetlacz cyfrowy, na którym pojawiają się dwie cyfry dla oznaczania godzin i dwie - dla minut. Ponadto jest w nim urządzenie do automatycznego emitowania dźwięku "bip" w momencie, gdy suma wszystkich wyświetlonych cyfr wynosi 9. Ile dźwięków "bip" wyemituje ten zegarek między godziną 4⁰⁰ (rano) i godziną 12⁰⁰ (w południe tego samego dnia)?

Ania ma linijkę o długości 1 metra oraz dużą liczbę monet dwuzłotowych i pięciozłotowych, które układa jedną obok drugiej na tej linijce i tak, aby zmieścić na niej jak najwięcej monet. Monety nie zachodzą na siebie, w pełni pokrywają linijkę i żadna z nich nie wystaje poza linijkę. Średnica dwuzłotówki wynosi 18 milimetrów, a pięciozłotówki 25 milimetrów. Jaką największą liczbę monet ułożyła Ania na linijce? Uwaga: środki wszystkich monet muszą leżeć na jednej prostej.

Uzupełnij puste pola prostokątnej tablicy (pokazanej poniżej) w taki sposób, aby:

• wypełniona tablica zawierała tylko liczby 1, 2 lub 4,
• sumy czterech liczb napisanych w wierszach (poziomo) oraz trzech liczb napisanych w kolumnach (pionowo) tablicy były wszystkie różne i co najwyżej równe 9.

Ogon tołpygi waży 0,5 kg, głowa waży tyle, ile waży ogon i pół tułowia, a tułów waży tyle, ile głowa i ogon razem wzięte. Ile waży tołpyga?

Kupiono 60 biletów na przedstawienie. Wśród nich były bilety czerwone po 50 zł, zielone po 30 zł i niebieskie po 20 zł. Zakupiono co najmniej po 3 bilety każdego rodzaju, a za wszystkie zapłacono 2800 zł. Ile kupiono biletów każdego rodzaju?

Czwórka chłopców zwiedza muzeum, ale mają tylko 3 bilety wstępu. Napotykają strażnika, który chce się dowiedzieć, który z nich nie zapłacił za bilet. Na zadane pytanie odpowiadają:

• "To nie ja" - mówi Paweł
• "To Karol" - mówi Jacek
• "To Wojtek" - mówi Karol
• "Jacek jest w błędzie" - mówi Wojtek

Na płaszczyźnie ułożono 3 trójkąty w taki sposób, że podzieliły one płaszczyznę na możliwie największą liczbę części. Podać liczbę tych części (rozpatrujemy tylko części leżące wewnątrz co najmniej jednego z tych trójkątów).

Znaleść liczbę trzycyfrową, która jest 12 razy większa od sumy swoich cyfr

Uczestnik quizu odpowiadał na 30 zadawanych mu pytań. Za każdą prawidłową odpowiedź otrzymywał on 7 punktów, a za każdą błędną odpowiedź odejmowano mu 12 punktów. Na ile pytań udzielił on prawidłowych odpowiedzi, jeśli zdobył ogółem 77 punktów?

W Math-City jest 10000 zwierząt domowych, psów i kotów. Ale 10% psów myśli, że są kotami, gdy tymczasem 10% kotów myśli, że są psami. Pozostałe psy i koty są zupełnie normalne. Podczas sondażu, 26% spośród wszystkich zwierząt podało, że są psami. Ile jest kotów w Math-City?

Trzy liczby całkowite dodatnie są kluczem do pewnego szyfru. Klucz ten jest przekazywany z centrali wywiadu przez 3 agentów, z których każdy zna tylko iloczyn dwóch spośród tych liczb. Jaki jest klucz do tego szyfru, jeżeli przekazane zostały liczby: 432, 540 i 720?

Dwie grupy chłopców zbierały z lesie grzyby. W jednej grupie jeden z chłopców znalazł 6 grzybów, a pozostali - po 13. W drugiej grupie jeden z chłopców znalazł 5 grzybów, a pozostali - po 10. W obu grupach zebrano taką samą liczbę k: 100 < k < 200 grzybów. Ilu chłopców było w każdej z tych dwóch grup?

Na prostokątnej planszy ustawiono 3 pionki białe (B) i 3 pionki czarne (C). Możemy wykonywać 2 rodzaje ruchów przestrzegając następujących warunków:

• dowolny pionek można przesunąć na sąsiednie wolne pole,
• dowolnym pionkiem można przeskoczyć przez inny pion, jeśli tylko pole, na które przeskakujemy, jest wolne.

Pewien francuski matematyk zapytany o numer jego ośmiocyfrowego telefonu stacjonarnego udzielił takiej enigmatycznej odpowiedzi. "Cztery pierwsze cyfry tego numeru (telefonu) są kolejne, chociaż nie tworzą ani ciągu rosnącego ani malejącego, a utworzona przez nie liczba czterocyfrowa jest parzysta oraz dzieli się przez 3 i przez 11. Ponadto, liczba utworzona z 4 ostatnich cyfr tego numeru ma bardzo ciekawą własność: jest liczbą parzystą, a mnożąc ją przez 4 otrzymujemy jej czterocyfrowe, lustrzane odbicie". Jaki jest numer telefonu tego matematyka? (Uwaga: lustrzanym odbiciem liczby abcd jest liczba dcba).

Monika kupiła w kwiaciarni x róż płacąc za nie y euro ( x i y są liczbami całkowitymi). Gdy zamierzała wyjść, sprzedawca zaproponował jej następującą transakcję: "gdybyś kupiła jeszcze 10 róż, to sprzedałbym ci wszystkie róże za 2 euro i zaoszczędziłabyś 80 eurocentów na każdym tuzinie" (1 tuzin = 12). Monika zignorowała tę propozycję i wyszła z kwiaciarni. Ile róż kupiła Monika i ile za nie zapłaciła?

W tym mnożeniu cyfry zastąpiono literami i kropkami. Jednakowe cyfry zastąpiono jednakowymi literami, a cyfry niejednakowe - różnymi literami. Kropki zastępują cyfry obu rodzajów. Znaleźć mnożną, mnożnik i iloczyn.

Kucharka smaży placki na okrągłej patelni, której średnica wynosi 26 cm. Kładzie 3 rozwałkowane okrągłe kawałki ciasta różnych rozmiarów w taki sposób, że ich środki leżą na jednej prostej, są styczne i zarazem pokrywają całą średnicę patelni, ale tylko połowę jej powierzchni. Znaleźć średnice tych trzech placków wiedząc, że wyrażają się one liczbami całkowitymi centymetrów (podać je w kolejności rosnącej).