4 - Schody (współczynnik 4)

Żabka ma przed sobą schody, których stopnie sę ponumerowane od 1 do 20. Na początku wykonuje skok o 2 stopnie (znajduje się w ten sposób na stopniu o numerze 2). Przed wykonaniem każdego kolejnego skoku patrzy na numer stopnia, na którym się znajduje:

• jeśli numer stopnia dzieli się przez 2, to wykonuje ona wtedy skok o 3 stopnie,
• jeśli numer stopnia dzieli się przez 3, to wykonuje ona wtedy skok o 2 stopnie,
• jeśli numer stopnia dzieli się przez 5, to wykonuje ona wtedy skok o 4 stopnie.

Jeśli numer stopnia dzieli się jednocześnie przez dwie z wyróżnionych liczb, tj. przez 2 i 3 albo 2 i 5 albo przez 3 i 5, wówczas ma wybór i stosuje jedną z powyższych reguł, dotyczącą jednak tylko dzielników w danej parze dzielników, np. ze stopnia nr 6 wykonuje skok albo o 3 albo o 2 stopnie. Jeśli zaś numer stopnia nie dzieli się ani przez 2, ani przez 3, ani przez 5, to wykonuje, po prostu, skok o 1 stopień. Ile, co najmniej, skoków musi ona wykonać (wliczając pierwszy skok), aby dotrzeć na szczyt tych schodów o 20 stopniach? Podać również, w kolejnosci rosnącej, numery stopni, rozpoczynając od 2, po których tam dotrze wykonując znalezioną liczbę skoków.

---

---