Géraldine mówi do Laurence'a: "to niesprawiedliwe, wygrałam więcej gemów od ciebie, a jednakże ty wygrałeś mecz". Laurence wygrał pierwszego seta: 6 gemów do 4. Géraldine wygrała drugiego seta: 6 gemów do 1 i Laurence wygrał trzeciego seta. Wskaż spośród następujących wyników wszystkie te, które są możliwe jako wynik trzeciego seta: 6/0 6/1 6/2 6/3 6/4 7/5 7/6.

Trzej perkusiści ćwiczą wspólnie wybijanie rytmu. Pierwszy bębni co 2 sekundy. Drugi uderza w swój bębenek co 3 sekundy. Trzeci szarpie struny swojego instrumentu co 4 sekundy. Rozpoczynają w tym samym czasie. Po jakim czasie ich uderzenia ponownie będą słyszane jako jednoczesne?

Musisz wypełnic tę planszę. Trzy pola muszą być czarne (noires) - (N), trzy niebieskie (blues) - (B) i trzy czerwone (rouges) - (R). Masz wskazówki dla wierszy i kolumn. Np.

• 2N wskazuje, ze w tej linii są 2 pola czarne,
• T wskazuje, że w tej kolumnie są trzy kolory,
• przekreślone N wskazuje, że w tej kolumnie nie ma pola czarnego.

Oto pieczątka z trzema odciskami. Maria nałożyła tusz na te 3 ściany i obraca sześcian.

Co ona wydrukowała?

Policz trójkąty zawierające biały trójkąt

Oto sześcian utworzony z 216 małych sześcianów. Duża igła przebija ten sześcian wzdłuż jednej z jego głównych przekątnych. Ile małych sześcianów przebija ta igła?

Wiele osób widziało latający spodek. Każda z nich wskazała, na kratkowanej planszy, fragmenty spodka, które sobie przypominała. Agent służb specjalnych wie, że spodek ma 2 osie symetrii: jedna pozioma, a druga pionowa. Uzupełnij planszę wykorzystując naniesione 2 osie symetrii, aby ukazał się na niej cały spodek.

Potwór zagnieździł się w labiryncie miasta matematyki. Ludovic zamierza dotrzeć do Maxin'a, który znajduje się w przeciwległym narożniku labiryntu. Pewne drogi są bezpieczne. Ludovic ma pewność, że będzie zabezpieczony od potwora, jeżeli wybierze tylko drogi, których każdy odcinek jest prostopadły do poprzedniego. Ludovic pragnie dotrzeć do przyjaciela możliwie jak najszybciej i całkowicie bezpiecznie. Ile jest takich możliwych dróg ?

Zginając trójkąt wzdłuż pewnej prostej można otrzymać wielobok o 6 bokach, tzn. sześciokąt. Ile boków, maksymalnie, otrzymamy zginając prostokąt?

Thomas musi uprościć ułamek, którego licznik i mianownik są liczbami całkowitymi większymi od 1 i mniejszymi od 20. Ponieważ zapomniał jak upraszcza się ułamki, odejmuje od licznika i od mianownika taką samą liczbę. Otrzymuje wtedy ułamek 5 razy mniejszy od ułamka początkowego. Jaki był ten ułamek początkowy?

Mathilde napisała liczbę trzycyfrową: 571. Wytarła gumką środkową cyfrę, czyli 7. Pozostałe cyfry tworzą liczbę dwucyfrową: 51. Mathias postępuje tak samo z inną liczbą trzycyfrową, w zapisie której nie występuje 0, ale otrzymuje, w przeciwieństwie do Mathilde, liczbę dwucyfrową, która jest dzielnikiem jego początkowej liczby trzycyfrowej. Jaka była ta liczba początkowa?

Na pokratkowanym arkuszu Didier narysował prostokąt, którego boki leżą na liniach kratkowania. Następnie narysował przekątną tego prostokąta i policzył liczbę kwadracików, przez które ona przechodzi (ma punkty wspólne z ich wnętrzem). Znalazł on 91 kwadracików. Jaka jest szerokość (krótszy bok) prostokąta Didier'a?

Wielobok foremny narysowany na arkuszu papieru został odbity przez kalkę na drugą kartkę. Wbijamy ostrze cyrkla w środku dwóch wieloboków nałożonych jeden na drugi, a następnie obracamy kartkę z odbitka o kąt 31,5°, pozostawiając nieruchomy arkusz wyjściowy. Niespodzianka, wielobok odbity i ten na arkuszu wyjściowym dokładnie do siebie przystają. Ile boków, co najmniej, ma ten wielobok foremny?

Umieszcza się w trójkątnej tablicy liczby całkowite dodatnie z wyjątkiem dzielników liczby 2004 wypełniając rzędy jeden po drugim tak, jak to pokazuje rysunek. Położenie każdej liczby w tablicy jest opisane parą liczb, z których pierwsza leży najbardziej na lewo w jej rzędzie, a druga leży najwyżej w jej kolumnie. Np. liczba 18 jest opisana parą (14 ; 8). Podajcie pozycję liczby 2005.

W Math-Village (wiosce matematyków) każde dziecko ma swoich dwóch żyjących dziadków. Ponadto, każda para dzieci ma co najmniej jednego wspólnego dziadka. Znając tylko liczbę dzieci można twierdzić, że jeden dziadek ma co najmniej 12 wnuków, ale nie można twierdzić, że ma ich co najmniej 13. Ile jest dzieci w Math-Village?

Musicie umieścić liczby od 3 do 13 (1, 2 i 14 są już umieszczone) w taki sposób, żeby suma czterech liczb leżących na tej samej linii prostej była zawsze taka sama.

Finaliści pewnego konkursu wygrywają prostopadłościenne bloki czekolady. Blok pierwszego ma taką samą wysokość, jak blok wygrany przez drugiego, ale ich szerokości i długości są różne. Wysokości, szerokości, dlugości i przekątne są wszystkie liczbami całkowitymi centymetrów. Objętość bloku pierwszego jest 38 razy większa od objętości bloku drugiego. Znaleźć wymiary bloku pierwszego wiedząc, że jego objętość jest możliwie najmniejsza.

Odwrócenie liczby otrzymujemy czytając ją wspak. Na przykład odwróceniem liczby 125 jest 521. Dwie liczby całkowite nazywane sa wspólniczkami, gdy:

• te liczby mają taką samą liczbę cyfr,
• każda jest różna od swojego odwrócenia i od odwrócenia drugiej,
• iloczyn dwóch liczb jest równy iloczynowi ich odwróceń,