Król szachowy odbywa spacer po polach planszy (pokazanej na rys. poniżej) według reguł gry w szachy. Wystartował ze środka pewnego pola i powrócił na to samo pole, a na każdym innym polu był dokładnie jeden raz. Porusza się zawsze ze środka pola do środka następnego pola po odcinkach łączących te środki. Jego droga jest łamaną składającą się tylko z dwóch rodzajów odcinków, krótszych i dłuższych, łączących środki dwóch pól mających albo wspólny bok, albo tylko wspólny wierzchołek. Na rysunku pokazany jest fragment możliwej łamanej złożony z czterech odcinków. Ile dłuższych odcinków znajdzie się w najdłuższej drodze króla?