Zadanie 1
1 - Matylda chce przejść od najniższego schodka do najwyższego, przechodząc ze stopnia na sąsiedni stopień, nigdy nie tracąc wysokości. Narysuj jej drogę.
| Zadanie 2
2 - Z poniższych liczb:
3, 2, 19, 7, 8, 9, 12, 18
pomnóż najmniejszą liczbę nieparzystą przez największą liczbę parzystą i od tego iloczynu odejmij iloczyn największej liczby nieparzystej przez najmniejszą liczbę parzystą. Otrzymany rezultat pomnóż przez 3. Jaką liczbę otrzymałeś? | Zadanie 3
3 - Ten rysunek pokazuje drogę, którą przeszedł Maciek wyprowadzając swojego psa na spacer. Maciek zawsze patrzył prosto przed siebie. Ile razy podczas tej przechadzki słońce świeciło mu prosto w oczy?
| Zadanie 4
4 - Maciek narysował kredą na tablicy małą tabliczkę dodawania, ale Matylda starła mu niektóre liczby. Napisz na tej tabliczce starte liczby.
| Zadanie 5
5 - Każda strzałka grozi wszystkim pustym kratkom, które leżą w wierszu, w rzędzie i na przekątnych przechodzących przez tę strzałkę, nawet jeśli po drodze są także inne strzałki. Ile pustych kratek jest zagrożonych przez co najmniej trzy strzałki ?
| Zadanie 6
6 - W "dodawaniu", które jest wypisane poniżej, cztery cyfry "4" zostały zamienione na inne cyfry (niekoniecznie te same). Znajdź te cyfry, tak aby po zastąpieniu ich przez 4 to było prawdziwe dodawanie.
| Zadanie 7
7 - Na narysowanej poniżej szachownicy, w każdym rzędzie i kolumnie znajdują się po trzy kółka i trzy krzyżyki, przy czym na jednym polu może być tylko jedno kółko lub jeden krzyżyk. Pewne kółka i krzyżyki zostały ukradzione. Jak wyglądała szachownica przed kradzieżą?
| Zadanie 8
8 -
Dane są liczby:
10, 9, 24, 5, 2, 14, 6, 12, 22.
Pomiędzy tymi liczbami mamy:
* dwie których suma wynosi 15 zaś różnica 3
* dwie których różnica wynosi 7 zaś iloczyn 60
* dwie których suma wynosi 26 zaś iloczyn 48
* dwie takie, że jeśli podzielić większą przez mniejszą, to otrzymamy 2 z resztą 2.
Spośród dziewięciu wypisanych liczb, jedna jest na pewno zbędna. Odnajdź ją!
| Zadanie 9
9 - Narysowane po lewej stronie małe muzeum składa się z czterech jednakowych kwadratowych sal o wymiarze 10 m x 10 m. Przepierzenie o długości 10 m (zaznaczone grubą kreską) wystarczyło aby w muzeum wyznaczyć trasę od wejścia (E) do wyjścia (S), która obchodzi wszystkie sale i każdą salę tylko raz. Sąsiednie muzeum zawiera 16 sal o wymiarach 10 m x 10 m, tak jak narysowano po prawej stronie. Dyrektor tego muzeum także chciałby wyznaczyć trasę od wejścia (E) do wyjścia (S), która obchodzi wszystkie sale i każdą sale tylko raz. Ile co najmniej przepierzeń o długości 10 m jest mu do tego potrzebnych? (Przepierzenie może być postawione wyłącznie wzdłuż ściany sali muzealnej, zaznaczonej na rysunku linią przerywaną).
| |
Zadanie 10
10 - Rozwiązać krzyżówkę.
| Zadanie 11
11 - Matylda napisała liczby 1 i 2 jak poniżej. Liczby w następnych kółkach Matylda pisze przestrzegając następujących reguł:
* albo podwaja liczbę z ostatniego wypełnionego kółka i wpisuje ją do następnego kółka,
* albo dodaje liczby z dwóch ostatnich wypełnionych kółek i wpisuje sumę do następnego kółka.
Jej celem jest otrzymanie liczby 43, lub gdyby to się okazało niemożliwe, liczbę najbliższą 43. Matylda skończy zabawę, gdy osiągnie swój cel. Jaki ciąg liczb napisała Matylda?
| Zadanie 12
12 - Maciek znajduje się wewnątrz trójkątnego ogrodu ABC i to w równej odległości od boków AB, BC i CA. Maciek widzi bok BC pod katem 147°. Ile stopni ma kąt A? Jeśli zajdzie konieczność, można zaokrąglić ilość stopni do najbliższej liczby całkowitej.
| Zadanie 13
13 - Pola figury są pomalowane na czarno lub na biało. Dwa pola nazywamy sąsiednimi, jeśli ich granica jest odcinkiem, a nie punktem. Liczba napisana w polu wskazuje na:
* liczbę sąsiednich czarnych pól, jeśli jest ona napisana w białym polu
* liczbę sąsiednich czarnych pól plus 1, jeśli jest ona napisana w czarnym polu.
Ustalić kolory pól.
| Zadanie 14
14 - Opony przednich kół samochodu są niezdatne do użytku po przejechaniu 30000 km. Opony tylnich kół zaś po przejechaniu 40000 km. Samochód posiada 5 nowych identycznych opon (z oponą zapasową włącznie). Jaką maksymalną odległość można przejechać tym samochodem, bez konieczności zmiany wszystkich pięciu opon?
| Zadanie 15
15 - Romeo posiada rower wyścigowy, który pozwala mu dojechać do Julii w ciągu 10 min. Piechotą musi iść do niej godzinę. Zwykłym rowerem swojej siostry Zuzi dojeżdża do Julii w 15 min. Zuzia pożycza mu swój rower tylko wtedy, gdy pęka opona jego roweru wyścigowego. Romeo wyrusza do Julii na swoim rowerze wyścigowym, który jest szybszy od roweru Zuzi, ale na kamienistych polnych ścieżkach jego opony łatwo pękają, w odróżnieniu od roweru Zuzi, którego opony nigdy nie pękają. Jeśli opona jego roweru wyścigowego pęknie, Romeo albo dochodzi piechotą do Julii, albo wraca piechotą do domu, wsiada na rower Zuzi i jedzie do Julii. O ile Romeo nie będzie przed godziną ósma (8.00) u Julii, Julia popełni samobójstwo. Podać najpóźniejszą porę, taką że wyjeżdżając przed nią Romeo zastanie Julię żywą.
| Zadanie 16
16 - Głupi Jasio lubi bawił się liczbami. Dzisiaj zaczął nimi owijać kwadrat 2 x 2. Rysunek pokazuje początek tej zabawy, którą głupi Jasio chce się bawić całe życie. Aby móc mówić o napisanych liczbach, głupi Jasio postanowił opisać je przy pomocy białej środkowej kratki i osi współrzędnych, biorąc białą środkową kratkę za jednostkę miary. W ten sposób liczba 14 ma współrzędne (0;2), a liczba 24 - współrzędne (1;-3). Jakie są współrzędne liczby 1946?
| Zadanie 17
17 - Cztery kule są styczne między sobą i styczne do powierzchni stożka kołowego, tak jak pokazano na rysunku. Średnica pierwszej kuli wynosi 1 cm, zaś trzeciej 1.69 cm. Jaka jest średnica czwartej kuli?
| Zadanie 18
18 - Dwaj bracia, Leszek i Mieszek posiadają dwie sąsiadujące z sobą parcele. Obie parcele są trójkątami prostokątnymi tych samych rozmiarów. W każdej z nich znajduje się kwadratowy staw, tak jak pokazano na rysunku. Staw Mieszka mierzy 20 m, zaś staw Leszka 21 m, co powoduje straszliwą zazdrość Mieszka. Jaka jest powierzchnia każdej z tych parcel?
| |