1 - SZALONE USZEREGOWANIE Jeśli uszereguje się wszystkie liczby
od 1 :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
jaka będzie 98-a zapisana liczba ? | 
2 - KONKURS Regulamin Konkursu Piękności mówi : "Ogólna suma przeznaczona na
nagrody wynosi 4000 F. Kwota przeznaczona na pierwszą nagrodę wynosi 400 franków, na drugą -
300 franków, a reszta zostanie rozdzielona równo między pozostałe uczestniczki. Trzecia nagroda
wyniosła więcej niż druga. Ile, maximum, uczestniczek brało udział w konkursie ? | 
3 - DOBRY UCZEŃ Julek zrobił zadanie na mnożenie. Mnożąc 64 przez 48 otrzymał
wynik 3112. Nauczyciel zwraca się do niego: "Bardzo dobrze, Julku, zrobiłeś postępy, pomyliłeś
się tylko raz: mnożąc 6 przez 8". Ile jest 6×8 według Julka ? | 
4 - TRZECH SYNÓW TROJNIAKA Trojniak ma trzech synów. Iloczyn ich wieku wynosi 18,
a liczby odpowiadające ich wiekowi są liczbami całkowitymi. Za rok, iloczyn ich wieku będzie równy
liczbie 60. Jaki jest wiek każdego z synów ? | 
5 - TYTANICZNY WYSIŁEK Płetwonurek odkrył na dnie oceanu wrak statku, którego
nazwa jest nieczytelna. Zawiera ona 7 liter, płetwonurek odczytuje jedynie ostatnie 3 litery:
N I C. Pozostałe litery nazwy statku to: A, I, C, N i T. Spółgłoski i samogłoski występują na
przemian. Jedna ze spółgłosek i jedna z samogłosek powtorzone są dwa razy. Płetwonurek wymienia
wszystkie możliwe nazwy. Ile ich jest ? | 
6 - TABLICZKA MIKOŁAJA Mikołaj chce podzielić nadpoczetą tabliczkę czekolady
(patrz rysunek) między czterech siostrzenców. Części mają być równe i o jednakowym kształcie
(odwrócenie jest możliwe). Jak ją podzielił, wyłaczając oczywiście siebie ?
| 
7 - LUSTRZANE ODBICIE Aneta przygotowuje się do wyjścia na wieczorne spotkanie.
Staje przed lustrem i spostrzega w nim odbicie zegara (jest to stary zegar ze wskazówkami, ale
chodzi punktualnie). "O rany!... o tej godzinie powinna już wyjść, a jeszcze nie jest gotowa!"
Spogląda przez okno na zegar wieży kościelnej (zegar chodzi dobrze) i stwierdza, że ma jeszcze
dokładnie godzinę na przygotowanie się. Narysuj ustawienie małej i dużej wkazówki zegara
wieży kościelnej. | 
8 - CZARY-DARY Podczas rytualnych, plemiennych obrzędów obecnych jest 97
wojowników, przyozdobionych w sępie pióra i naszyjniki z zebów rekina, podobnie jak Wielki
Czarownik. Czarownik podchodzi do każdego z uczestników z koszykiem i proponuje, żeby każdy
kolejno wybrał sobie:
- albo jeden ząb rekina i jedno sępie pióro
- albo dwa sępie pióra w zamian za włożenie do koszyka jednego zęba rekina
Obrzędek kończy się w momencie, gdy zawartość koszyka nie pozwala już na wymianę. Na poczatku,
w koszyku bylo 8 zębow rekina i 9 sępich piór. Ile pozostało ich w koszyku w momencie
zakończenia rytualnego obrzędu ? | |
9 - TRÓJKĄTNY DYWAN Pewien bogaty kupiec z kraju Triboc kupił wykonany na
zamówienie dywan, z którego jest bardzo dumny. Chwali się przed miejscowym notablem : "Posiadam
dywan w kształcie trójkąta równobocznego o trójkątnych motywach (patrz rysunek). Na obrzeżeniu
znajdują się trójkąty czarne, a w środku - trójkąty białe. Ciekawostką jest to, że na obrzeżeniu
i w środku jest jednakowa ilość trójkatów...!"
"Muszę to przemyśleć" - odpowiedział rozmówca, uważajacy się za autorytet matematyczny. Ahmed,
syn handlarza, zorientowal się natychmiast, że ojciec zapędził się za daleko. W celu uniknięcia
kompromitacji, pod nieobecność ojca, zlikwidował szybko jeden trójkącik w dwu rogach dywanu i w
ten sposób otrzymał równość oznajmioną przez ojca. Z ilu trójkącików skladał się dywan przed
poprawką dokonaną przez Ahmeda ?
| 
10 - DWA RULONY Mathias i Matylda otrzymali od profesora matematyki po kartce
brystolu o jednakowych rozmiarach, z następującym poleceniem: "Zwińcie kartkę w rulon i
obliczcie objetość otrzymanego walca". Mathias i Matylda porównują otrzymane wyniki.
Zdziwienie! Walce roznią się! Objętość walca Mathiasa jest osiem razy większa od walca Matyldy.
Obwód kartki brystolu wynosił 72 cm. Jaką długość mial dłuższy bok?
Do obliczenia, wziąć π=355/113. | 
11 - FRANCUSKIE FLAGI I JANTAROWE MEDALE W supermarkecie FFJM (Francuskie
Flagi i Jantarowe Medale) wszystkie ceny we frankach są liczbami całkowitymi, a flaga kosztuje
drożej niż medal. Anna kupiła flagę i medal. Żeby zapisać obydwie ceny, należy użyć czterech
różnych cyfr. Anna obliczyła bezbłędnie w pamięci sumę do zapłacenia, ale przy kasie -
niespodzianka...! kasjerka podaje sumę wyższą o 359 franków. Po sprawdzeniu, stwierdzają,
że roztargniona kasjerka pomnożyła dwie ceny zamiast je dodać. Jaka jest cena flagi ? | 
12 - PUDEŁKA Mamy osiem kartonowych pudełek o kształcie równoległościanów,
których trzy rozmiary podane są na załączonym do ćwiczenia rysunku. Bierzemy jedno z pudełek,
stawiamy je na podłodze i wycinamy górną ścianę, którą wyrzucamy. Bierzemy drugie pudełko,
które wkładamy, nie forsując, do wnętrza pierwszego. Wycinamy znowu górną scianę drugiego
pudełka, które może wystawać z pierwszego. Próbujemy następnie włożyc trzecie pudełko, ciągle
bez forsowania, do drugiego. Postepując w ten sposób, możemy włozyc maksymalną ilość pudełek
z ośmiu posiadanych. Za każdym razem wycinamy górną ścianę, która może, ale nie musi wystawać
z poprzedniego pudełka. Podaj numery użytych pudełek w kolejności od pierwszego do
ostatniego.
| nr | d1 | d2 | d3 |
|---|
| 1 | 11 | 20 | 22 |
|---|
| 2 | 9 | 24 | 18 |
|---|
| 3 | 26 | 28 | 21 |
|---|
| 4 | 18 | 23 | 25 |
|---|
| 5 | 24 | 10 | 10 |
|---|
| 6 | 12 | 8 | 15 |
|---|
| 7 | 14 | 14 | 17 |
|---|
| 8 | 16 | 13 | 7 |
|---|
| 
13 - TEST (MULTIPLE CHOICE QUESTIONS) Na każde z pięciu zadanych pytań podaj
jedną odpowiedź (A, B, C lub D) tak, żeby wszystkie pięć były jednocześnie prawdziwe.
1) Pierwsze pytanie, którego odpowiedź jest C ma numer
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
2) Tylko dwa kolejne pytania mające tę samą odpowiedź to:
(A)1 i 2 (B)2 i 3 (C)3 i 4 (D)4 i 5
3)Liczba pytań, których odpowiedzia jest A, to :
(A)O (B)1 (C)2 (D)3
4) To pytanie ma tę samą odpowiedź co pytanie
(A)5 (B)1 (C)2 (D)3
5) To pytanie ma odpowiedź
(A)A (B)B (C)C (D)0
| 
14 - ZBIORNIK GAZOWY Rolnik z Gazoraju zainstalował na swej farmie zbiornik
gazowy. Długość i średnica zbiornika są liczbami całkowitymi w decymetrach. Jako sprawny
rachmistrz, rolnik obliczył natychmiast powierzchnię i pojemność zbiornika. Otrzymał nastepujące
wyniki: pole = 6,48 π m2, objętość = 1,8 π m3. Jaka jest
średnica zbiornika ? Podać wynik w decymetrach.
| 
15 - INCYDENT W SPRZĄTANIU Tomasz Tematyk wymyślił niezwykłe rozstawienie
szesnastu liczb zawartych między 7 i 24 w formie czterech sześciokątów. Suma liczb
umieszczonych na wierzchołkach każdego sześciokąta równa jest liczbie 100. Dumny z tego
wyczynu wyszedł się przejść, zostawiając na biurku żetony, którymi się posłużył. Dyskretna
gosposia, korzystając z nieobecnosci pana domu, zabrała się za sprzątanie. Nagle... nieudolny
ruch ręki! I... osiem żetonów spada na podłogę. Przestraszona i świadoma tego, co zrobiła
próbuje uratować sytuację. Zbiera żetony, stwierdza, że nie ma ani 9 ani 15, i próbuje je
ułożyć na miejsce. Pomóżcie jej.
| 
16 - PARCELA "FAR" MERA DNEGO Farmer Z. A. z Dnego, (nazywany "Radnym", gdyż na
mera się nie nadaje) posiada teren w kształcie trójkata. Długość boków terenu, promień koła
wpisanego w trójkąt i promień koła opisanego na trójkącie stanowią liczby całkowite w metrach.
Alcalde "Radny", nieufny wobec wszystkich, wyjawił tylko, że promień koła opisanego wynosi 169 metrów,
że różnica między punktami środkowymi kół wpisanego i opisanego ma 39 metrów, i że teren ma
powierzchnię 34 560 m2. Ile wynosi obwód terenu Z. A. Radnego ? | |
