W trójkącie ostrokątnym ABC dany jest promień koła opisanego R = 12 cm i promień koła wpisanego r = 8 cm. W trójkącie tym rysujemy trzy koła o takim samym promieniu ρ, z których każde jest styczne do ramion innego kąta tego trójkąta i które nie mają wspólnego punktu wewnętrznego. Jaką największą wartość może mieć ρ?

Zadanie to unieważniono, ze względu na złe dane. (Iloraz R/r nie może być mniejszy niż 2). Rozwiązać to zadanie przy R = 14 cm, r = 6 cm.